求任意两个正整数的最大公约数:

【解题思路】

        求解最大公约数可以使用欧几里德算法，也就是常说的辗转相除法。它是用较大的数（当被除数）去除较小的数（当除数）。若除得尽，则较小的数，即除数，就是这两个数的最大公约数。若除不尽，就先求出它们的余数，再拿刚才较小的数去除这个余数，反复操作直到除得尽为止，则此时的除数就是它们的最大公约数。

方法一：

a=int(input("输入一个数字"))
b=int(input("再输入一个数字"))
m=[]
if a>b:
    smaller=b
else:
    smaller=a
for i in range(1,smaller+1):
    if (a%i==0) and (b%i==0):
        m.append(i)
    continue
n=m[-1]
print ("%d和%d的最大公约数为：%d" %(a,b,n))
print ("%d和%d的最小公倍数为：%d" %(a,b,a*b//n))

方法二：

a, b = map(int, input("输入两个数").split())
a1, b1 = a, b
res = a1 % b1
while res != 0:
    a1 = b1
    b1 = res
    res = a1 % b1
print("最大公约数为："+str(b1)+"最小公倍数为："+str(a*b/b1))