1. 模型。

在上一篇文章（第 2 部分）中，我获得了价格概率流的（II.3）方程（为简洁起见，从现在开始，文章《第 R 部分》中的（N）方程编号为（R.N），其中 R 为罗马数字）。这种以简化或可观察形式的概率流表达价格走势“上涨”和“下跌”的概率，或者更准确地说，它创造了这种概率。赫兹量化把这种概率实际评估的方式公式化。

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在离散时间表示（基于柱线概念）中，当

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价格历史片段（开盘价、收盘价、最高价、或最低价）呈现为序列

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时（此处的计数顺序是为了让后续柱线的序号高于前一根柱线的序号），价格以离散步长移动。在大尺度上或在相当大的情况下

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，这令我们能够探讨这种价格跳跃的概率，评估价格走势上涨概率，譬如

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，其中

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—

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集合成员数量，或对于下跌

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，其中

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—

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成员的数量。同时，可以计算平均跳跃的持续时间

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(1.1)

对应价格

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。在实际中，赫兹量化可以发现，由于随机游走，

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期间的混沌价格移动偏离了其当前平均值（由这样的概率定义）。偏离约为

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, (1.2)

（这由 Casual Channel 指标确认，其通道线

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，或距

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周期的移动平均线的偏差（1.2））。

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图例 1. 随性（Casual）通道指标

显然，随机价格偏离的特征时间是

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的阶数的

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，其中

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是相应时间帧的临时柱线长度。如果价格随机移动按类似跳跃正好等于

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，我们将看到价格距平均值的相同偏差（1.2）。

因此，在此提供的简化模型中，我们将假设价格移动按类似的

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跳跃，其方向概率为

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和

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。

按上述方法计算出的

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跳跃，以及与前一个

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区间的整体相关的概率，即作为数值范围的平均值，而不是针对不同

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跳跃影响下形成的当前价格走势，最重要的是，还有尚未预测的

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和

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概率。

正如我在第 2 部分中提到的，传统的统计学方法及其数学装置不适用于由概率波叠加形成的价格动态，因为这样会有相当大的误差。因此，基于应用观测数据的分析，以及相应的概率和统计计算具有近似性质。

2. 实际判定先前的操作概率，并归一化价格速度。使用这些参数来计算未来价格分布的原理。

平均区间内价格走势的平均速度

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等于

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(2.1)

并显示具有相应平均周期的移动平均变化率

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（其中

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是柱线索引），而不是某种速度波动。因此，平均速度是一个可实际计算的量值

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. (2.2)

将（2.1）等同于（2.2），我们得到一个经验判定的参数

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, (2.3)

我们称之为归一化价格速度，因为

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，而

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。

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很容易证明。事实上，例如，从（1.1）遵循不等式

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, (2.4)

需要

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配合（2.3）。我们也可以假设

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，且由于概率是

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，那么

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。使用（2.3）及

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去寻找概率

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和

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, (2.5)

以及归一化速度的另一种表达式

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, (2.6)

其中参数

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. (2.7)

在进一步的计算中，我们还需要参数

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, (2.8)

归一化速度本身通过它表示如下

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. (2.9)

在

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价格区间上计算的 （2.5） 跳跃概率是区间的平均概率，并参与形成

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最终价格。因此，如果我们知道（在当前时刻

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提前知道

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价格）这些平均概率，我们就可以预测未来时刻

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的价格

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，或更准确地说，是价格的概率分布

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。在比较

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价格图表和

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归一化速度（从

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和

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中计算得出）时，我们可以追踪它们的强相似性（通过它们的顶点位置重合），表明正是这个速度（更准确地说，与之相对应的概率）形成了当前价格

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。

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图例 2. 该图例展示了归一化速度图形。

事实上，从（2.3）就如此了。这意味着

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价格是由

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价格按未来速度的数组

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，或按它们的间隔平均值形成的

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, (2.10)

其中，覆盖未来间隔的平均归一化速度，显示在其图形上的点

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, (2.11)

而概率间隔的平均值

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和

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被替换了方程（2.5）的

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（显然，如果在（2.10）中

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成员在

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附近，那么我们有类似于

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和

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的图形）。然后，得到前向

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根柱线的足够平滑的预测函数

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，我们计算了必要的概率

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和

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，这令我们能够计算（在

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那一刻）

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未来价格的

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概率分布，及其交易所需的参数（开仓方向和止损单位置）。

此处所用的归一化速度预测的本质如下。归一化速度的临时函数

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，在其数学期望值等于零的

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范围内波动（或显示全局趋势速度的较小值

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，如果它覆盖了所考虑的整个区域）。在这种情况下，例如，基于采用

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形式的条件数学期望的最简单的统计预测，将预测函数带至更接近于零，或根据

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则是

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。换言之，随着相应过程

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的自相关函数急剧减少，由类似条件

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开仓的数量降低，且博弈的盈利比之基于最后值

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进行略微预测的更低。另一方面，价格动态通过振荡过程建模和预测更好。这背后的思路在之前的文章中已经透露过。在理论发展的这个阶段，依据正向

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根柱线的

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函数（具有振荡性质）的

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预测是基于经验历史数据

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的傅里叶外推计算，因为在这种情况下，采用前几篇文章中提出的小波外推尚未提供瞩目的优势。

3. 趋势品质。评估当前和未来的趋势程度，充足的工作范围。

如果趋势持续时间长于

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平均时间，则平均时间内价格自然提升（根据（2.1）和（2.3））的量级为

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. (3.1)

增量不确定性

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, (3.2)

然后，当价格从随性通道指标通道的一个边界移动到另一个边界，同时以

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归一化速度匀速漂移时，价格走势的整个范围（见图例 1）估计为

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, (3.3)

其中

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. (3.4)

如果我们顺势而为，那么希望偏移值（3.1）仍然明显大于该偏移的不确定性（3.2）

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, (3.5)

从它以及（2.6）和（2.9），我们获得了所需平均时间的较低估值

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, (3.6)

当满足时，根据（3.4），平均时间（以柱线为单位）计算为

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. (3.7)

如果不能忽略

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不确定性价格增量，则考虑平均时间为方程 （3.4）根值的二次方正数

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. (3.7.1)

定义趋势品质

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, (3.8)

作为其自然增量与其不确定性或噪声的比率。很明显，一个稳定的、可盈利的趋势跟踪策略需要较高的品质

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。但是，计算一种货币品质的趋势品质指标（图例 3）最好也只能达到若干单位的数值。甚至，即使已识别了高品质的趋势，也不可能判定它何时结束，因为涌现的强烈外部事件具有不可预测性，这些事件可能会扭曲市场自身的动态，并结束趋势，甚或逆转趋势。因此，盈利策略只能基于趋势方向上相对较小的波动获利。

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图例 3. 品质趋势指标，其中价格增量不取模，即指标的符号指示趋势的方向。

请注意，品质趋势指标读数与归一化速度成正比，其所示如（2.10）比率，摆明与价格历史的峰值位置相似，相应地，品质趋势读数不会滞后。甚至，指标读数也许会跃过（它们经常这样做）价格走势，因为即使在趋势改变之前，相应的价格走势速度（上升趋势的增长、或下跌趋势的下降）也会降低。不过，该指标的这种预测行为只在市场未受到强烈影响，其自身走势未受扭曲的情况下才会发生。在这种影响之后，在它们的放缓时间内，品质趋势读数变为“正常”滞后读数，滞后由其平均周期决定。

我们来分析一下

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函数的行为，并评估可能的趋势程度，前提是市场未受到强大第三方的影响。随着

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平均周期的减小，归一化速度的计算值

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也许会增加（毕竟，在持续变化的市场中，“瞬时”值会比平均值的幅度更大，且均值越大，这种变化越小），即在品质因数比率中，成员

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，反之亦然

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， 这令

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函数可能具有最大值。不过，在非常小的间隔内，当

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的真实概率和

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跳跃是恒定时，由于市场状况的微小变化，它们在覆盖这个短暂平均周期的统计计算值

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和

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，很可能与真实概率有很大不同，因为随着不确定性周期的减少，计算出的概率

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和

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增加。因此，针对

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平均周期提供的计算，比之可靠概率或多或少，应满足

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类型比率，这将决定其最小值。否则，当

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（尽管在较小平均间隔下，这种情况比在瞬时归一化速度下大幅波动的情况更广泛，因为这种比率也可能在大间隔内发生，并且真实概率

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会快速变化），不能使用统计计算的概率值。注意，在归一化速度出现强烈波动的情况下，基于它的

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函数也会在其最大值附近剧烈波动，因此应选择最大值来分析市场状况，令其形成更平滑，如上所述，这是通过足够大的平均周期达成的。如果满足

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条件，这是进一步理论中履行的假设，则估算的概率

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和

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可等同于概率

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和

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，那么我们也写为

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和

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。

恰恰在那些

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和

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概率恒定的区域，形成了稳定的趋势，而据主导概率

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的下跌（即

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）会降低增量

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的增长率，甚至可能（当达到反比关系

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时）逆转趋势，这也会导致计算出的品质因子的下降。与之对比，高品质因子及其增长不仅表明了主导概率

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的强于

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，且也与其恒定性甚至增长有关。. 因此，趋势品质（3.8）越高，它在那里出现的可能性就越大，即覆盖整个

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间隔，而低品质值

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代表横盘。同样清楚的是，如果我们增加平均周期

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，不仅涵盖趋势（长度为

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），而且还涵盖横盘，甚至涵盖价格历史中具有反向趋势的一部分，那么品质因子将急剧下降；因此，趋势的长度

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由

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峰值品质因子确定。