日收益率

假设 PtPt<script type="math/tex" id="MathJax-Element-85">P_t </script>为某一投资品种的净值
* 算术收益率

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-86"> P_{t-1}\times(1+r_t)=P_t </script> <script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-87"> r_t =\frac{P_t}{P_{t-1}}-1 </script>

• 几何收益率(对数收益率)
  
  Pt−1×eRt=PtPt−1×eRt=Pt
  <script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-88"> P_{t-1}\times e^{R_t}=P_t </script>

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-84"> R_t = In\frac{P_t}{P_{t-1}} </script>

累计收益率

采用时间加权计算nn<script type="math/tex" id="MathJax-Element-4">n</script>天的累计收益率Sn $S_n$<script type="math/tex" id="MathJax-Element-5">S_n</script>

• 用算术收益率数据计算

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-6"> S_n = (1+r_1)\times(1+r_2)+\dots+(1+r_n)-1 </script>

• 用几何收益率数据计算

<script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-98"> G_n = R_1+R_2+\dots+R_n </script>

• 几何收益率与算术收益转换
  
  Sn=eGn−1Sn=eGn−1
  <script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-99"> S_n = e^{G_{n}}-1 </script>

几何收益率（对数收率）的优点：

• 具有时间可加性
  收益率是一个复利的概念，采用对数收益率可以很直观感受到一段时间的得利收益率。

• 对建模方便
  (待续）

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